SKILLCARD · Théorème

Réciproque de Thalès — 3ème à 2nde

Exercices reliés, progression et HORA : gratuit avec un compte JeRaisonne.

3ème → 2ndeHORA#Théorème#Géométrie
Réciproque de Thalès
$\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} \;\Longrightarrow\; (MN) \parallel (BC)$
Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/D852UE
JeRaisonne

Quand l’utiliser ?

Pour démontrer que deux droites sont parallèles à partir de longueurs.

Si A, M, B et A, N, C sont alignés dans le même ordre et si $\dfrac{AM}{AB} = \dfrac{AN}{AC}$ , alors $(MN) \parallel (BC)$ .

Vérifie que les points sont alignés dans le même ordre.
Calcule séparément $\dfrac{AM}{AB}$ et $\dfrac{AN}{AC}$ (fractions simplifiées ou produits en croix).
Égaux ⇒ parallèles (réciproque) ; différents ⇒ non parallèles (contraposée).

AM = 3, AB = 7,5, AN = 2, AC = 5 : $\dfrac{3}{7{,}5} = 0{,}4$ et $\dfrac{2}{5} = 0{,}4$ : (MN) ∥ (BC).

Ne pas comparer $\dfrac{MN}{BC}$ (on ne sait pas encore qu'il y a parallélisme) ; et vérifier l'ordre des points.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

Hypothèse
Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.
Outil
Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).
Raisonnement
Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.
Application
J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.