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SKILLCARD · Schéma de raisonnement

Contraposée de Thalès — 3ème à 2nde

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    Contraposée de Thalès

    AMAB≠ANAC  ⟹  (MN)∦(BC)\frac{AM}{AB} \neq \frac{AN}{AC} \;\Longrightarrow\; (MN) \not\parallel (BC)
    Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/J7ZT2P
    JeRaisonne

Quand l’utiliser ?

Pour démontrer que deux droites ne sont PAS parallèles à partir de longueurs.

La règle

Si A, M, B et A, N, C sont alignés et si AMAB≠ANAC\dfrac{AM}{AB} \neq \dfrac{AN}{AC}, alors (MN) et (BC) ne sont pas parallèles (contraposée du théorème de Thalès).

La méthode

  1. Calcule séparément les deux rapports (ou les produits en croix).
  2. S'ils sont différents, conclus : « d'après la contraposée du théorème de Thalès, (MN) et (BC) ne sont pas parallèles ».
  3. Utilise des valeurs exactes : un arrondi peut tromper.

Exemple

AM = 4, AB = 10, AN = 6, AC = 16 : 410=0,4\dfrac{4}{10} = 0{,}4 et 616=0,375\dfrac{6}{16} = 0{,}375 : pas parallèles.

Les pièges à éviter

Comparer des valeurs arrondies peut faire croire à une égalité : préfère les produits en croix.

La méthode HORA dans chaque Skill Card.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

  1. Hypothèse

    Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.

  2. Outil

    Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).

  3. Raisonnement

    Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.

  4. Application

    J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.

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