Taux de variation et sécante — 1ère

Pour mesurer une variation moyenne (vitesse moyenne, coût moyen) et préparer le nombre dérivé.

Taux de variation de $f$ entre $a$ et $a + h$ ($h \neq 0$) : $\tau(h) = \dfrac{f(a + h) - f(a)}{h}$. C'est la pente de la sécante passant par $A(a ; f(a))$ et $M(a + h ; f(a + h))$.

1. Calcule $f(a + h)$ et $f(a)$.
2. Fais la différence et simplifie.
3. Divise par $h$ (simplifie par $h$ quand c'est possible).

$f(x) = x^2$, $a = 3$ : $\dfrac{(3 + h)^2 - 9}{h} = \dfrac{6h + h^2}{h} = 6 + h$.

On divise par $h$ (l'écart des abscisses), pas par $f(a)$.