SKILLCARD · Formule

Coefficient de proportionnalité — 5ème à 4ème

  • Mathématiques
  • Proportionnalité
  • 5ème
  • 4ème
Travailler cette SKILLCARD

Exercices reliés, progression et HORA : gratuit avec un compte JeRaisonne.

  • 5ème → 4èmeHORA#Formule#Proportionnalité

    Coefficient de proportionnalité

    y=k×xk=yxy = k \times x \qquad k = \frac{y}{x}
    JeRaisonne

Quand l’utiliser ?

Dans une situation de proportionnalité, pour passer d'une grandeur à l'autre en une multiplication (prix unitaire, vitesse, échelle).

La règle

Deux grandeurs xx et yy sont proportionnelles s'il existe un nombre kk tel que y=k×xy = k \times x ; kk est le coefficient de proportionnalité.

La méthode

  1. Calcule k=yxk = \dfrac{y}{x} avec un couple connu.
  2. Vérifie qu'il est le même pour tous les couples (sinon, pas de proportionnalité).
  3. Utilise y=k×xy = k \times x ou x=y÷kx = y \div k.

Exemple

3 kg → 7,50 € : k=2,50k = 2{,}50 €/kg ; 5 kg → 5×2,50=12,505 \times 2{,}50 = 12{,}50 €.

Les pièges à éviter

Le coefficient a une unité (€/kg, km/h) : il relie des grandeurs, ce n'est pas un nombre « magique ».

La méthode HORA dans chaque Skill Card.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

  1. Hypothèse

    Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.

  2. Outil

    Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).

  3. Raisonnement

    Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.

  4. Application

    J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.