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SKILLCARD · Identité remarquable

Identité remarquable : différence de carrés — 3ème à 2nde

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    Identité remarquable : différence de carrés

    a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)
    Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/Z9QYPK
    JeRaisonne

Quand l’utiliser ?

Quand tu vois une différence de deux termes qui sont des carrés (parfaits ou non), pour factoriser ou développer une expression.

La règle

a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

La méthode

Reconnaître la forme a2−b2a^2 - b^2, puis factoriser en (a−b)(a+b)(a-b)(a+b), ou développer (a−b)(a+b)(a-b)(a+b) en a2−b2a^2 - b^2.

Exemple

x2−9=x2−32=(x−3)(x+3)x^2 - 9 = x^2 - 3^2 = (x-3)(x+3) 4x2−25=(2x)2−52=(2x−5)(2x+5)4x^2 - 25 = (2x)^2 - 5^2 = (2x-5)(2x+5)

Les pièges à éviter

Ne confonds pas avec a2+b2a^2 + b^2 : une somme de carrés ne se factorise pas. Pense à vérifier que les deux termes sont bien des carrés avant d'appliquer la formule.

La méthode HORA dans chaque Skill Card.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

  1. Hypothèse

    Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.

  2. Outil

    Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).

  3. Raisonnement

    Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.

  4. Application

    J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.

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