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SKILLCARD · Technique de calcul

Double distributivité (développer un produit) — 4ème à 2nde

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    Double distributivité (développer un produit)

    (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
    Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/BRWETR
    JeRaisonne

Quand l’utiliser ?

Quand tu dois développer le produit de deux sommes (ou différences) contenant chacune au moins deux termes.

La règle

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd

La méthode

Pour développer (a+b)(c+d)(a+b)(c+d), multiplie chaque terme du premier facteur par chaque terme du second : (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd. Tu obtiens 4 termes, puis tu réduis les termes semblables.

Exemple

(x+3)(x−5)=x2−5x+3x−15=x2−2x−15(x+3)(x-5) = x^2 - 5x + 3x - 15 = x^2 - 2x - 15

Les pièges à éviter

Ne pas oublier le produit des termes 'croisés' (adad et bcbc). Attention aux signes : (x−3)(x−2)=x2−2x−3x+6=x2−5x+6(x-3)(x-2) = x^2 - 2x - 3x + 6 = x^2 - 5x + 6, le produit de deux termes négatifs est positif.

La méthode HORA dans chaque Skill Card.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

  1. Hypothèse

    Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.

  2. Outil

    Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).

  3. Raisonnement

    Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.

  4. Application

    J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.

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