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SKILLCARD · Tableau de synthèse

Cosinus et sinus d'un réel — 1ère à Terminale

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  • 1ère → TerminaleHORA#Tableau de synthèse#Trigonométrie

    Cosinus et sinus d'un réel

    cos⁡2x+sin⁡2x=1\cos^2 x + \sin^2 x = 1
    Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/EFBFVF
    JeRaisonne

Quand l’utiliser ?

Pour lire ou calculer cos⁡x\cos x et sin⁡x\sin x sur le cercle trigonométrique, résoudre des équations simples.

La règle

Si M(x)M(x) est le point image de xx, cos⁡x\cos x est son abscisse et sin⁡x\sin x son ordonnée. −1≤cos⁡x≤1-1 \leq \cos x \leq 1, −1≤sin⁡x≤1-1 \leq \sin x \leq 1, cos⁡2x+sin⁡2x=1\cos^2 x + \sin^2 x = 1, et cos⁡(x+2π)=cos⁡x\cos(x + 2\pi) = \cos x, sin⁡(x+2π)=sin⁡x\sin(x + 2\pi) = \sin x.

La méthode

  1. Place xx sur le cercle.
  2. Lis l'abscisse (cos) et l'ordonnée (sin), avec les signes selon le quadrant.
  3. Utilise le tableau des valeurs remarquables.

Exemple

cos⁡π3=12\cos\dfrac{\pi}{3} = \dfrac{1}{2}, sin⁡π3=32\sin\dfrac{\pi}{3} = \dfrac{\sqrt{3}}{2} ; cos⁡π=−1\cos\pi = -1 ; sin⁡π2=1\sin\dfrac{\pi}{2} = 1.

Les pièges à éviter

Ne pas confondre : cos = abscisse (horizontal), sin = ordonnée (vertical).

La méthode HORA dans chaque Skill Card.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

  1. Hypothèse

    Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.

  2. Outil

    Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).

  3. Raisonnement

    Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.

  4. Application

    J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.

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