Cercle trigonométrique et radian — 1ère à Terminale

Pour mesurer des angles en radians, placer un réel sur le cercle trigonométrique.

Le cercle trigonométrique a pour rayon 1. Un angle de 1 radian intercepte un arc de longueur 1. $\pi$ rad = 180°. Enroulement : le réel $x$ correspond au point $M(x)$ obtenu en parcourant une longueur $|x|$ sur le cercle (sens direct si $x > 0$). $x$ et $x + 2k\pi$ donnent le même point.

1. Degrés → radians : $\times \dfrac{\pi}{180}$ ; radians → degrés : $\times \dfrac{180}{\pi}$.
2. Pour placer $x$ : retire des multiples de $2\pi$ pour se ramener à $]-\pi ; \pi]$.

$60° = \dfrac{\pi}{3}$ ; $\dfrac{3\pi}{4} = 135°$ ; $\dfrac{17\pi}{6} = \dfrac{5\pi}{6} + 2\pi$ : même point que $\dfrac{5\pi}{6}$.

Le sens direct est le sens inverse des aiguilles d'une montre.