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SKILLCARD · Méthode

Calculer un angle — 3ème à 2nde

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    Calculer un angle

    cos⁡A^=k  ⟺  A^=cos⁡−1(k)\cos \widehat{A} = k \iff \widehat{A} = \cos^{-1}(k)
    Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/9AVE2K
    JeRaisonne

Quand l’utiliser ?

Dans un triangle rectangle dont on connaît deux côtés, pour trouver la mesure d'un angle aigu.

La règle

Si cos⁡(A^)=k\cos(\widehat{A}) = k, alors A^=arccos⁡(k)\widehat{A} = \arccos(k) (touches cos⁡−1\cos^{-1}, sin⁡−1\sin^{-1}, tan⁡−1\tan^{-1} de la calculatrice, en mode degrés).

La méthode

  1. Identifie les deux côtés connus par rapport à l'angle cherché.
  2. Choisis cos, sin ou tan et calcule le rapport.
  3. Applique la fonction réciproque : A^=cos⁡−1(… )\widehat{A} = \cos^{-1}(\dots).
  4. Contrôle : les deux angles aigus font 90° ensemble.

Exemple

Rectangle en B, AB = 4, AC = 8 : cos⁡A^=0,5\cos \widehat{A} = 0{,}5 donc A^=60°\widehat{A} = 60°, et C^=30°\widehat{C} = 30°.

Les pièges à éviter

Ne pas confondre cos⁡−1(0,5)\cos^{-1}(0{,}5) (un angle) et 1cos⁡0,5\dfrac{1}{\cos 0{,}5}.

La méthode HORA dans chaque Skill Card.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

  1. Hypothèse

    Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.

  2. Outil

    Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).

  3. Raisonnement

    Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.

  4. Application

    J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.

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