JeRaisonne

Toutes les SKILLCARDS

SKILLCARD · Méthode

Système de deux équations — 2nde à 1ère

  • Mathématiques
  • Droites
  • 2nde
  • 1ère
Travailler cette SKILLCARD

Exercices reliés, progression et HORA : gratuit avec un compte JeRaisonne.

  • 2nde → 1èreHORA#Méthode#Droites

    Système de deux équations

    {x+y=10x−y=4⇒2x=14⇒(x;y)=(7;3)\begin{cases} x + y = 10 \\ x - y = 4 \end{cases} \Rightarrow 2x = 14 \Rightarrow (x ; y) = (7 ; 3)
    Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/YZPPSS
    JeRaisonne

Quand l’utiliser ?

Pour trouver deux inconnues liées par deux conditions (prix de deux articles, intersection de deux droites).

La règle

Résoudre un système de deux équations linéaires, c'est trouver le point d'intersection de deux droites : une solution unique (sécantes), aucune (parallèles distinctes) ou une infinité (confondues).

La méthode

  1. Substitution : isole une inconnue dans une équation et remplace dans l'autre.
  2. Combinaison : multiplie les équations pour éliminer une inconnue par addition/soustraction.
  3. Calcule l'autre inconnue ; vérifie dans les deux équations.

Exemple

{x+y=10x−y=4\begin{cases} x + y = 10 \\ x - y = 4 \end{cases} : addition 2x=142x = 14, x=7x = 7, y=3y = 3.

Les pièges à éviter

Vérifier la solution dans les DEUX équations ; si on obtient 0=50 = 5, il n'y a pas de solution.

La méthode HORA dans chaque Skill Card.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

  1. Hypothèse

    Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.

  2. Outil

    Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).

  3. Raisonnement

    Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.

  4. Application

    J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.

SKILLCARDS proches