Résoudre un système par combinaison — 2nde

Quand aucun coefficient ne vaut 1 ou −1.

1. Multiplie une ligne par un nombre ($L_1 \times 2$) : coefficients de $y$ opposés (ou égaux).
2. Ajoute (ou soustrais) les lignes : $y$ disparaît.
3. Résous, puis remplace par la valeur.
4. Vérifie dans $L_1$ et $L_2$.

$\begin{cases} 3x + 2y = 7 \\ 5x - 4y = 19 \end{cases}$

1. $L_1 \times 2$ : $6x + 4y = 14$
2. $2L_1 + L_2$ : $11x = 33$, donc $x = 3$
3. $L_1$ : $9 + 2y = 7$, donc $y = -1$

→ $(3\,;\,-1)$ : $9 - 2 = 7$ ✓ et $15 + 4 = 19$ ✓

Multiplie toute la ligne : ${6x + 4y = 14}$, pas ${6x + 4y = 7}$ ni ${6x + 2y = 14}$.