Résoudre un système par substitution — 2nde

Quand $x$ ou $y$ a le coefficient 1 ou −1.

1. Isole une inconnue dans une ligne : $y = \ldots$
2. Remplace $y$ par son expression dans l'autre ligne (avec des parenthèses).
3. Résous l'équation à une inconnue.
4. Remplace par la valeur : calcule $y$.
5. Vérifie dans $L_1$ et $L_2$.

$\begin{cases} 2x + y = 7 \\ 5x - 2y = 4 \end{cases}$

1. $L_1$ : $y = 7 - 2x$
2. $L_2$ : $5x - 2(7 - 2x) = 4$, soit $9x - 14 = 4$
3. $x = 2$, puis $y = 7 - 2 \times 2 = 3$

→ $(2\,;\,3)$ : $4 + 3 = 7$ ✓ et $10 - 6 = 4$ ✓

Parenthèses : ${-2(7 - 2x)}$ donne $+4x$, pas $-2x$.