Le contre-exemple — 5ème à 3ème

Quand on te demande si une affirmation générale (« pour tout nombre… ») est vraie ou fausse.

Un seul exemple pour lequel l'affirmation est fausse suffit à prouver qu'elle est fausse. Mais des exemples où elle est vraie ne prouvent jamais qu'elle est toujours vraie.

1. Lis l'affirmation : elle doit être vraie pour TOUS les cas.
2. Teste des valeurs variées (0, 1, négatifs, décimaux).
3. Trouves-tu un cas où elle est fausse ? Écris : « Contre-exemple : pour x = …, … ≠ … donc l'affirmation est fausse. »

« Pour tout nombre $x$, $x^2 > x$. » Contre-exemple : $x = 0{,}5$ donne $0{,}25 < 0{,}5$. Faux.

Trois exemples qui marchent ne prouvent pas qu'une affirmation est vraie.