SKILLCARD · Schéma de raisonnement

Contraposée : prouver qu'un triangle n'est pas rectangle — 4ème à 3ème

Exercices reliés, progression et HORA : gratuit avec un compte JeRaisonne.

Quand l’utiliser ?

Pour démontrer qu'un triangle N'EST PAS rectangle à partir des longueurs de ses côtés.

Si $BC^2 \neq AB^2 + AC^2$ ([BC] le plus grand côté), alors le triangle n'est pas rectangle : c'est la contraposée du théorème de Pythagore.

Plus grand côté, calculs séparés des deux membres.
Si les résultats sont différents, conclus : « D'après la contraposée du théorème de Pythagore, ABC n'est pas rectangle ».
Rappel logique : « si P alors Q » a pour contraposée « si non Q alors non P ».

Côtés 5, 6, 8 : $8^2 = 64$ , $5^2 + 6^2 = 61$ ; $64 \neq 61$ : pas rectangle.

Ne pas confondre réciproque (sert à prouver « rectangle ») et contraposée (sert à prouver « pas rectangle »).

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

Hypothèse
Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.
Outil
Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).
Raisonnement
Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.
Application
J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.