Hauteurs, médianes, médiatrices
Dans un triangle : les 3 médiatrices sont concourantes (centre du cercle circonscrit), les 3 hauteurs aussi…
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SKILLCARD · Tableau de synthèse
Hauteurs, médianes, médiatrices — 5ème à 4ème
- Mathématiques
- Géométrie
- 5ème
- 4ème
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Quand l’utiliser ?
Pour reconnaître, tracer ou utiliser une droite particulière d'un triangle et son point de concours.
La règle
Dans un triangle : les 3 médiatrices sont concourantes (centre du cercle circonscrit), les 3 hauteurs aussi (orthocentre), les 3 médianes aussi (centre de gravité).
La méthode
- Médiatrice : perpendiculaire à un côté en son milieu.
- Hauteur : perpendiculaire à un côté passant par le sommet opposé.
- Médiane : joint un sommet au milieu du côté opposé.
- Repère la condition (milieu ? perpendiculaire ? sommet ?).
Exemple
Une droite qui passe par A et le milieu de [BC] est la médiane issue de A.
Les pièges à éviter
Ne pas confondre hauteur (perpendiculaire, par le sommet) et médiatrice (perpendiculaire, par le milieu).
La méthode HORA dans chaque Skill Card.
Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.
Hypothèse
Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.
Outil
Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).
Raisonnement
Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.
Application
J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.