D'ou vient le nombre π ? — 5ème à 2nde

Dès que tu dois calculer le périmètre ou l'aire d'un cercle, ou que tu rencontres $\pi$ dans un résultat.

$\pi = \dfrac{P}{d} \approx 3{,}1416$ (valeur approchée). C'est un nombre irrationnel : son écriture décimale est infinie et non périodique. On retient : $\pi \approx 3{,}14$.

Le nombre $\pi$ est défini comme le rapport constant entre le périmètre $P$ d'un cercle et son diamètre $d$ : $\pi = \dfrac{P}{d}$. Ce rapport est le même pour TOUS les cercles, quelle que soit leur taille.

Un cercle de diamètre $d = 5$ cm a un périmètre $P = \pi \times 5 \approx 15{,}7$ cm.

Ne pas confondre diamètre et rayon ($d = 2r$). Ne pas remplacer $\pi$ par $3{,}14$ trop tôt dans un calcul : garde $\pi$ jusqu'à la dernière étape pour éviter les erreurs d'arrondi.