Factoriser avec un facteur commun — 4ème à 3ème

Pour transformer une somme en produit : $ka + kb = k(a + b)$ (résoudre une équation produit, simplifier).

$ka + kb = k(a + b)$ et $ka - kb = k(a - b)$ : on met le facteur commun $k$ devant une parenthèse.

1. Repère le facteur présent dans chaque terme (nombre, lettre, ou les deux).
2. Écris-le devant la parenthèse.
3. Dans la parenthèse, écris ce qui reste de chaque terme (1 si rien ne reste).
4. Vérifie en redéveloppant.

$6x + 9 = 3(2x + 3)$ ; $x^2 - 5x = x(x - 5)$ ; $4a + a = a(4 + 1) = 5a$.

Oublier le 1 : $3x + 3 = 3(x + 1)$, pas $3(x)$ ou $3x$.