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SKILLCARD · Formule

Identité remarquable (a − b)² — 3ème à 2nde

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    Identité remarquable (a − b)²

    (a−b)2=a2−2ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
    Règle · Cours · Exercicesapp.jeraisonne.fr/c/TJV584
    JeRaisonne

Quand l’utiliser ?

Pour développer le carré d'une différence, ou calculer mentalement (99² = 9 801).

La règle

(a−b)2=a2−2ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

La méthode

  1. Repère aa et bb (sans le signe −).
  2. Carré du 1er − double produit + carré du 2e.
  3. Le dernier terme b2b^2 est toujours positif.

Exemple

(x−4)2=x2−8x+16(x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16 ; (3x−1)2=9x2−6x+1(3x - 1)^2 = 9x^2 - 6x + 1 ; 992=(100−1)2=9 80199^2 = (100 - 1)^2 = 9\,801.

Les pièges à éviter

Le dernier terme est +b2+b^2, pas −b2-b^2 ; et (a−b)2≠a2−b2(a - b)^2 \neq a^2 - b^2.

La méthode HORA dans chaque Skill Card.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

  1. Hypothèse

    Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.

  2. Outil

    Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).

  3. Raisonnement

    Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.

  4. Application

    J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.

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