Quotient de puissances d'un même nombre — 3ème à 2nde

Pour simplifier un quotient de puissances d'une même base, notamment avec des puissances de 10.

Pour $a \neq 0$ et $m, n$ entiers relatifs : $\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ ; et $(a^m)^n = a^{m \times n}$.

1. Vérifie que la base est la même.
2. Soustrais les exposants : haut − bas.
3. Attention aux signes avec des exposants négatifs : $m - (-n) = m + n$.

$\dfrac{10^7}{10^3} = 10^4$ ; $\dfrac{2^3}{2^5} = 2^{-2}$ ; $\dfrac{10^2}{10^{-3}} = 10^5$ ; $(10^2)^3 = 10^6$.

On soustrait les exposants, on ne les divise pas : $\dfrac{10^6}{10^2} = 10^4$, pas $10^3$.