Mouvement rectiligne uniformément accéléré — Terminale

Pour prévoir la vitesse et la position d’un mobile dont l’accélération est constante.

$v(t) = a\,t + v_0 \qquad x(t) = \dfrac{1}{2}\,a\,t^2 + v_0\,t + x_0$ — on obtient v puis x en cherchant des primitives ; les constantes sont fixées par les conditions initiales

Voiture partant de l’arrêt en x = 0, avec a = 2,5 m·s⁻². Vitesse et distance au bout de 8,0 s ?

1. v = 2,5 × 8,0 = 20 m·s⁻¹ (72 km/h).
2. x = ½ × 2,5 × 8,0² = 80 m.

Les constantes d’intégration ne sont pas toujours nulles : prends $v_0$ et $x_0$ dans l’énoncé.