Distributivité pour calculer mentalement — 5ème

Pour calculer de tête un produit comme $27 \times 99$ ou $1{,}5 \times 0{,}7 + 1{,}5 \times 0{,}3$.

$k \times (a + b) = k \times a + k \times b$ et $k \times (a - b) = k \times a - k \times b$.

1. Décompose un facteur en somme ou différence simple ($99 = 100 - 1$).
2. Distribue : multiplie chaque terme.
3. Ou, à l'inverse, repère un facteur commun et regroupe.

$27 \times 99 = 27 \times 100 - 27 \times 1 = 2\,700 - 27 = 2\,673$.

Multiplier un seul des termes : $27 \times (100 - 1) \neq 2\,700 - 1$.