Loi de vitesse d’ordre 1 — Terminale

Pour modéliser l’évolution d’une concentration et reconnaître une cinétique d’ordre 1.

$v_{\text{disp}} = k\,[A] \;\Rightarrow\; [A](t) = [A]_0 \, \mathrm{e}^{-k t}$ — solution de $\mathrm{d}[A]/\mathrm{d}t = -k\,[A]$ ; alors $t_{1/2} = \ln 2 / k$, indépendant de $[A]_0$

Test : la loi est d’ordre 1 si la courbe v = f([A]) est une droite passant par l’origine (de pente k).

k = 2,3 × 10⁻³ s⁻¹. Temps de demi-réaction ?

$t_{1/2}$ = ln 2 / k = 0,693 / 2,3 × 10⁻³

→ $t_{1/2}$ ≈ 3,0 × 10² s, soit 5,0 min

La vitesse diminue au cours du temps (car [A] diminue), mais k reste constante à température fixée.