Loi de décroissance radioactive — Terminale

Pour prévoir l’évolution d’un échantillon radioactif, et pour dater.

$\dfrac{\mathrm{d}N}{\mathrm{d}t} = -\lambda N \;\Rightarrow\; N(t) = N_0 \, \mathrm{e}^{-\lambda t}$ — loi statistique, valable pour un grand nombre de noyaux

Demi-vie $t_{1/2} = \ln 2 / \lambda$ ; activité $A = \lambda N$ (en Bq), qui décroît comme N.

Bois ancien : 25 % de l’activité en carbone 14 d’un bois vivant ($t_{1/2}$ = 5 730 ans)

→ (1/2)² = 25 % : 2 demi-vies, âge ≈ 11 500 ans

Au bout de 2 $t_{1/2}$, il reste le quart des noyaux, pas zéro.