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SKILLCARD « Loi binomiale » — MPSI à PTSI

SKILLCARD · Formule

Loi binomiale — MPSI à PTSI

  • Maths prépa
  • Probabilités
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  • PTSI
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Exercices reliés, progression et HORA dans l’app JeRaisonne — le premier exercice est gratuit.

Quand l’utiliser ?

Pour compter les succès dans nn épreuves de Bernoulli indépendantes.

La règle

P(X=k)=(nk)pk(1−p)n−kP(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} — E(X)=npE(X) = np, V(X)=np(1−p)V(X) = np(1-p).

Exemple

10 lancers de pièce, P(X=5)P(X = 5) ⇒ =(105)2−10≈0,246= \binom{10}{5} 2^{-10} \approx 0{,}246

Les pièges à éviter

Vérifier l'indépendance et la probabilité de succès constante (tirages avec remise).

La méthode HORA dans chaque Skill Card.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

  1. Hypothèse

    Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.

  2. Outil

    Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).

  3. Raisonnement

    Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.

  4. Application

    J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.

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