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SKILLCARD « Formule des probabilités totales » — MPSI à PTSI

SKILLCARD · Théorème

Formule des probabilités totales — MPSI à PTSI

  • Maths prépa
  • Probabilités
  • MPSI
  • PTSI
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Exercices reliés, progression et HORA dans l’app JeRaisonne — le premier exercice est gratuit.

Quand l’utiliser ?

Pour calculer une probabilité en découpant selon des cas (arbre).

La règle

P(B)=∑iP(Ai) P(B∣Ai)P(B) = \sum_{i} P(A_i)\,P(B \mid A_i)

Exemple

Urne choisie au hasard parmi 2 : P(B)=12⋅13+12⋅23P(B) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} ⇒ =12= \frac{1}{2}

Les pièges à éviter

Les AiA_i doivent former un système complet (disjoints, de réunion Ω\Omega).

La méthode HORA dans chaque Skill Card.

Chaque Skill Card te guide avec la méthode HORA pour réussir les exercices, faire progresser et entretenir ton niveau de maîtrise.

  1. Hypothèse

    Je comprends l’énoncé, j’identifie ce qu’on cherche et les informations données.

  2. Outil

    Je choisis l’outil mathématique adapté (définition, propriété, théorème, formule…).

  3. Raisonnement

    Je justifie pourquoi cet outil est pertinent et je construis ma démarche.

  4. Application

    J’applique la méthode au problème et je conclus en vérifiant le résultat.

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