La fonction carré — 3ème à 2nde

Pour représenter $x \mapsto x^2$ (aires de carrés, chute libre) et résoudre graphiquement $x^2 = a$.

La fonction carré $f(x) = x^2$ est représentée par une parabole de sommet l'origine, symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. $f(x) \geq 0$ pour tout $x$, et $f(-x) = f(x)$.

1. Tableau de valeurs : $x$ = −3 ; −2 ; −1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 donne 9 ; 4 ; 1 ; 0 ; 1 ; 4 ; 9.
2. Place les points, relie par une courbe lisse (pas de segments).
3. Décroissante pour $x \leq 0$, croissante pour $x \geq 0$.

$f(-4) = 16 = f(4)$ ; les antécédents de 9 sont −3 et 3 ; −1 n'a pas d'antécédent.

$(-3)^2 = 9$ mais $-3^2 = -9$ : les parenthèses comptent.