Fonction linéaire — 3ème à 2nde

Pour modéliser une situation de proportionnalité (prix au kilo, pourcentage, conversion) par une fonction.

Une fonction linéaire s'écrit $f(x) = ax$ ($a$ : coefficient). Sa représentation est une droite passant par l'origine. Elle traduit une situation de proportionnalité de coefficient $a$.

1. Pour trouver $a$ : $a = \dfrac{f(x)}{x}$ avec un couple connu.
2. Pour tracer : origine + un point $(1 ; a)$ ou $(x ; ax)$.
3. Pourcentage : +20 % ↔ $f(x) = 1{,}2x$.

$f(4) = 10$ ⇒ $a = 2{,}5$, $f(x) = 2{,}5x$. Remise de 30 % : $f(x) = 0{,}7x$.

$f(x) = 2x + 1$ n'est pas linéaire (sa droite ne passe pas par l'origine).