Décomposition en facteurs premiers — MPSI

Pour calculer PGCD, PPCM ou étudier la divisibilité.

Tout $n \geq 2$ s'écrit de façon unique $n = p_1^{\alpha_1} \cdots p_r^{\alpha_r}$ (premiers distincts).\n\nPGCD : exposants minimaux ; PPCM : exposants maximaux.

$a = 360 = 2^3 3^2 5$, $b = 84 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7$ ⇒ $a \wedge b = 12$, $a \vee b = 2520$

$a \wedge b \times a \vee b = ab$ : vérification rapide.