La course poursuite dans la savane
On note le temps écoulé en secondes depuis le début de la course. On modélise la position de chaque protagoniste sur un axe gradué (en mètres), l'origine étant la position…

Du guépard à la baleine, du fourmi au poulpe, le règne animal regorge de records et d'énigmes. Découvre des exercices qui partent des espèces que tu connais pour explorer les sciences, les chiffres et la diversité du vivant.
Un guépard atteint 110 km/h en quelques secondes. Une baleine bleue pèse autant qu'une trentaine d'éléphants. Un colibri bat des ailes 80 fois par seconde. Un poulpe résout des puzzles que certains primates échouent à comprendre. Une fourmi peut soulever cinquante fois son propre poids.
Le monde animal est l'un des sujets les plus fascinants qui soient, et l'un des plus chiffrables. Vitesses, poids, durées de vie, intelligence, populations : tout y est mesurable, surprenant, et souvent à l'origine d'idées reçues qu'il est passionnant de démonter. Comprendre les animaux, c'est aussi mieux comprendre la biologie, l'évolution, et notre propre place parmi les espèces.
Les exercices de cette catégorie utilisent les animaux pour aborder des notions du programme scolaire, du primaire au lycée :
Les animaux fascinent à tout âge. Un enfant de 6 ans peut être absorbé par un documentaire sur les lions aussi intensément qu'un adulte. Cette attention spontanée est un cadeau pédagogique : on n'a pas à séduire l'élève, le sujet le fait déjà. Il suffit alors de glisser les notions mathématiques et scientifiques dans des questions concrètes — "combien de mètres parcourt une baleine en migration ?", "quelle est la probabilité qu'un bébé tigre arrive à l'âge adulte ?".
C'est aussi un thème qui aide à lutter contre les idées reçues : non, les requins ne mangent pas tous les humains ; non, les abeilles ne meurent pas toutes en piquant ; oui, les poulpes sont surprenamment intelligents. Apprendre à vérifier ces affirmations, c'est faire de la science autant que de la culture.
Les exercices de ce thème couvrent tous les niveaux, du cycle 3 jusqu'au lycée. Comparaisons simples de vitesses, tailles et poids dès le primaire ; statistiques de populations, génétique, écologie évolutive pour les plus avancés. Ce thème nourrit naturellement les cours de SVT, de mathématiques et de géographie.
Élèves, parents, enseignants — ce thème transforme la curiosité pour les animaux en vraie démarche scientifique, sans rien retirer de l'émerveillement.
On note le temps écoulé en secondes depuis le début de la course. On modélise la position de chaque protagoniste sur un axe gradué (en mètres), l'origine étant la position…
On considère un lion adulte de masse 180 kg et un humain adulte de masse 80 kg. On rappelle que le poids d'un objet de masse est donné par la relation , avec .
On modélise la situation à l'aide de fonctions affines donnant la position (en mètres) de chaque protagoniste en fonction du temps (en secondes) écoulé depuis le début de la…
Dans cet exercice, on modélise les positions du randonneur et du lion par des fonctions du temps, afin de déterminer la distance minimale de sécurité à partir de laquelle le…
On note : la position du randonneur (en m) à l'instant . la position du lion (en m) à l'instant , où est la distance initiale séparant le lion du randonneur. Le refuge se trouve à…
On cherche à comparer la capacité de traction du lion et celle de l'humain équipé d'une poulie, en utilisant la proportionnalité.
On cherche à déterminer à partir de quelle distance minimale le randonneur peut atteindre le refuge avant d'être rattrapé par le lion.
On cherche à comparer la force de traction du lion à celle de l'humain équipé de sa poulie, puis à déterminer si l'humain peut « résister » au lion.
On note P_L le poids du lion et P_H le poids de l'humain. On prendra comme valeurs numériques : P_L = 180 kg (en unités de poids) et P_H = 80 kg (en unités de poids). Réponds aux…
Dans cet exercice, on prend π ≈ 3,14. On arrondira les résultats au dixième si nécessaire.
On considère donc un carré de 16 km de côté, découpé par un quadrillage de mailles carrées de 4 km de côté. Chaque nœud du quadrillage (intersection de lignes) reçoit une balise.
On modélise le territoire du lion par un disque de surface S = 250 km², et la zone de couverture d'une balise par un disque de rayon r km. On rappelle que l'aire d'un disque de…
On note m la masse (en kg) d'un humain adulte et M la masse (en kg) d'un lion adulte. On admet que : La force de traction du lion est équivalente au poids d'une masse égale à 3M.…
On considère un humain de masse et un lion de masse . On prendra . L'humain utilise un palan à poulie mobile. Ce dispositif permet de multiplier par 2 la force exercée : si…
On modélise l'évolution de la population de lions et la densité de population humaine à l'aide de suites et de puissances. Notations : désigne le nombre de lions dans la réserve…
On note la population de lions de la réserve de Savani à l'année .
On modélise la probabilité d'attaque du lion en fonction du nombre de chasseurs présents dans le groupe.
On cherche à déterminer à partir de combien de chasseurs la probabilité d'attaque du lion passe sous 10 %.
On note la population de lions dans la réserve années après le début de l'étude. Les biologistes adoptent le modèle de décroissance exponentielle : où est la population initiale…
On note la population de lions dans la réserve années après l'état initial, et l'indice de pression de chasse.
On note la probabilité (en %) qu'un lion attaque le groupe, et le nombre de chasseurs.
On cherche à déterminer à partir de combien de chasseurs le lion renonce statistiquement à attaquer.
On cherche à déterminer à partir de combien de chasseurs le lion n'a statistiquement plus l'avantage, c'est-à-dire à partir de quel effectif la probabilité d'attaque passe sous…
On cherche à déterminer si le randonneur peut atteindre le refuge avant d'être rattrapé par le lion, selon la distance initiale qui les sépare. On suppose que les deux se…
On cherche à déterminer à partir de quelle distance minimale le randonneur peut atteindre le refuge avant le lion.
On cherche à déterminer à partir de combien de chasseurs le lion perd statistiquement l'avantage.